mwu() 套件函數: Mann-Whitney U test for gretl

在實驗的文獻中常見無母數 Mann-Whitney U 檢定之使用。此檢定適用於樣本較小且其分配未知時,欲檢定兩獨立樣本是否 (分配或中位數) 顯著不同。

為方便大家使用,所以我替 gretl 寫的無母數 Mann-Whitney U 檢定 (又稱 M-W U test) 函數套件,使用方法如下:

此 gretl 函數套件之資訊與版本維護與變動,請參考 http://gretlcycu.wordpress.com/2011/07/09/mwu-mann-whitney-u-test-for-gretl/

1. 自伺服器下載 mwu()

1.1 使用者可可以直接由 gretl 中下載: 在主選單中按 [檔案]->[自訂函數套件]->[從伺服器讀取]

1.2 找到 mwu,按右鍵,選 [安裝]

1.3 按「本機圖示」,切換回你的本機電腦

看到有 mwu 即表示下載完成了

image

2. 進行 Mann-Whitney 檢定

假設有兩個資料 x1, y1; 要對此兩個變數進行 Mann-Whitney U 檢定,只要在上圖中的 mwu 上點 2 下,就可以看到以下的畫面。分別在 x 和 y 處填入你想要檢定的變數,再按 [確定] 即可 (下方 return 值 ‘matrix’ 可以不用管它)

image

3. 執行結果

M-W U 檢定的虛無假設是

H0: 兩變數的分配 (或中位數) 相同。

以下圖的檢定結果來看, U1 =90, 在 critical values 的表中, 樣本數 n1=10 且 n2=10,其 1% (即 0.01) 的臨界值是84;U1=90>84,故統計決策應該是拒絕 H0。

另外,也可以看用常態分配去近似的 p-value 來判斷。表中最下方的 Two-tailed p-value  = 0.00250 小於 0.01,故用 p-值法來進行統計決策時,結論也是拒絕 H0。

image

4. 林惠玲、陳正倉之  統計學:方法與應用 (四版) 下冊 2009年 之範例

以林惠玲、陳正倉書中 p.488,表19.20 的資料為例:

              a            b

1           28           33
2           31           29
3           27           35
4           25           30
5           29           38
6           35           28
7           39           30
8           33           34
9           32           41
10           43           42
11           37           44
12           36            
13           40            
14           27            

其檢定結果為

image

以 p值法判斷,兩尾 p-value = 0.38107,故結論是「無法拒絕 H0」,即「兩個乾燥設備的乾燥時間相同」。

 

===================================
mwu.gfn
_______________________________________

Package: mwu
Author: Yi-Nnung Yang
Version: 0.91
Date: 2011-07-08
Required gretl version: 1.9.5
Description: Mann-Whitney U test

===================================

Help text:
This is a function package for Mann-Whitney U test which is similar to non-parametric Wilcoxon rank sum test and parametric t-test.

Note: This package should be used with gretl 1.9.5cvs built after 2011.07.02 or later.
Usage:
mwu(x,y)
where x and y are series to be tested.
H0: The two samples are not significantly different.

Sample script:
nulldata 10
x1=normal()
y1=normal()+1
mwu(x1,y1)

, ,

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